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送走高弘明后,徐川又给彭鸿禧打了个电话,简单解释和安排了一下数学模型的测试后,他又一头扎进了书房中。

尽管川海材料研究所弄出来的铜碳银复合超导材料是低温超导体,但他从上面找到了一丝通向高温超导机理的曙光。

而相比起去沽城验证超高温高压等离子体湍流的数学模型来说,这项理论工作的意义,可以说是更加重大。

至少在他本人看来,重要程度是更胜一筹的。

等离子体湍流的的数学模型验证,可以说能代替他去处理的人很多,而寻找高温超导材料超导机理的工作,能代替他的,可以说几乎没有。

纵然是他的导师威腾来了,也无法做到利用数学语言来解释超导材料的超导能隙。

这已经不是单纯的数学能力能解决的问题了。

数学能力再强,如果不了解材料的基本的特性,如果不了解高温超导材料的各种性质,不了解材料的固有特性、派生特性等各方面的数据,也是不可能做出来的。

上辈子他没法找到高温超导材料的超导机理,一方面是他没将时间的投入到这上面。

当时的他觉得将超导材料弄出来了就行,至于机理问题,他不研究也有人会去研究的,那不重要。

另一方面,则是上辈子他的数学能力远不如这辈子。

上辈子他拿到菲尔兹奖,是因为解决了杨-米尔斯存在性与质量间隙问题而顺带获得的。

在偏微分方程,非线性方程,计算函数等方面他的数学能力的确算是顶尖那一批的,但数学可不仅仅只有这些。

代数、数论、几何、数分、拓扑、泛函分析、概率论......林林总总算下来,数学有超过二十种的大类。

而每一大类,下面又有繁多的小类,比如代数下有线性代数,群论,域论,李群,李代数,Kac-Moody代数,环论.....等十几种不同的领域。

别说上辈子了,就是这辈子,他在数学上也不敢说自己了解所有的领域。

.....

书房中,徐川一边整理着从川海实验室那边带回来的有关超导材料的数据,一边继续完善超导材料的超导机理。

从目前的研究来看,超导态都是电子形成库玻对然后凝聚的产物。而超导机理的核心问题就是关于电子库玻对的成因。

铜氧化物超导体中的超导一般是由CuO2平面所承担,附近的载流子库层起到调节CuO2平面物性的作用。

但由于电子强关联特性,CuO2的物理特性不能被现有的固体能带论进行描述。

所以他需要对固体能代论做一个新的数学描述。

书桌前,徐川盯着电脑显示屏上的数据,眼神明亮,嘴中喃喃自语着:

“从图1a显示的是Bi2212单晶样品解离以后暴露的BiO面的结构,可以看见沿着一个方向有一个非公度调制结构出现。”

“而在高温超导体中,能带论计算的原本连续封闭的费米面没有出现,由于强关联效应,费米面变成了四段费米弧,在费米弧端点有很高的态密度。”

“所以在8个端点之间有7个散射波矢,分别用q1…q7进行描述。在测量完准粒子相干散射形成的图案以后,利用傅里叶变换,就可以得到这7个波矢的散射亮斑。”

“这一点可以利用相位敏感的准粒子相干散射(Phase-Referenced Quasi-Particle Interference,简称PR-QPI)技术来进行甄别。从而在q-空间勾勒出费米面的信息。”

“然而,实际上这个物理量在任何一个q点是复变量,同时具有相位,即r(q,E)=|r0(q,E)|exp[ij(q,E)].......”

.......

电脑前,徐川在脑海中分析着铜碳银复合材料的数据,并在脑海中完善着理论和想法。

和数学论证不同,针对材料物理的探索,并不需要很长的数学计算。

数学在这个过程中只是起到一个关键性的奠基作用,更多的,是如何通过一套完善的理论,去解释相关的现象。

这个其实和理论物理有些像,就像爱因斯坦最初提出相对论一样,先给出了广义相对论最初的形式,然后再一点点完善。

而在完善相对论的过程中,通过引力场方程、马赫原理、时空图等方面的东西,利用数学工具来一点点的确认。

这大抵就是所有的自然学科,研究到最后都要归根于数学的共性吧。

如果一项理论,无法在数学上做到逻辑自洽或者验证,那么这项理论再完美,恐怕也只是昙花一现。

“或许,我找到了一条合适的道路!”

望着电脑上的图像和数据,徐川的眼眸越发深邃,如一片汪洋大海般,蕴藏了无数知识的海水。

迅速从抽屉中取出一叠新的稿纸,他拾起笔开始推演了起来。

“rr(q,-E)=|r(q,-E)|cos[j(q,E)-j(q,-E)]”

“根据实验数据计算出来的相位参考的物理量,每个虚线小圈标示的是7个散射斑的位置和强度积分的区域。可知在d-波能隙情况下,q1, q4, q5对应的是能隙同号.......”

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